Хотя Лурти привык работать за кулисами, он невольно оказался в центре внимания из-за того, что стало известно о его контактах с Кремлем. По указанию Косты он дважды звонил Юрию Ушакову, советнику президента России Владимира Путина по внешней политике. Коста настаивает, что они не обсуждали ничего существенного и что в его полномочия входило лишь определить, какие точки соприкосновения могут однажды пригодиться.
«Контакты, установленные на данном этапе, преследовали лишь одну цель — создать канал связи, чтобы, когда придет время, иметь дипломатический канал для защиты интересов ЕС в отношениях с Россией», — сказал чиновник, осведомленный о контактах, пожелавший сохранить анонимность.
